Question

11．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[$-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上的最小值是-1，则ω的最小值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由题意可得函数的四分之一周期小于等于$\frac{π}{3}$，由周期公式可得ω的不等式，解不等式可得．

解答 解：∵函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[$-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}$]上的最小值是-1，
∴只要函数的四分之一周期小于等于$\frac{π}{3}$即可，即$\frac{2π}{4ω}$≤$\frac{π}{3}$，
解得ω≥$\frac{3}{2}$，∴ω的最小值为$\frac{3}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的最值和周期性，属基础题．