题目内容
已知A={3，4}，B={x|x2-ax+b=0}，A∩B={3}，A∪B=A，则a+b=分析：根据交集和并集的定义判断集合B的元素，根据根的判别式和方程的解分别列出关于a和b的方程，求出a、b即可得到a+b的值．
解答：解：根据A∩B=3得到3∈B，且4∉B，又A∪B=A得到B中只有3一个元素．
则x2-ax+b=0的唯一解为3，则△=a2-4b=0①，9-3a+b=0②，
联立①②得：
，
解得
所以a+b=15
故答案为：15．
则x2-ax+b=0的唯一解为3，则△=a2-4b=0①，9-3a+b=0②，
联立①②得：
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解得
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所以a+b=15
故答案为：15．
点评：此题考查学生会根据已知推出集合的元素，锻炼学生的推理能力．
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