题目内容

等差数列{an}中,Sn是它的前n项之和,且S6＜S7,S7＜S8,给出下列命题:(1)此数列的公差d＜0; (2)S9一定小于S6;(3)a7是各项中最大的一项;(4)S7一定是Sn的最大值.其中正确的命题是___________________________.(请写出所有正确命题的序号)

(1)(2)(4)

解析：∵S6＜S7,S7＞S8,∴a7＞0,a8＜0,且S7是Sn的最大值.

又因为d=a8-a7＜0,所以a1＞a2＞…,

即a7不是{an}中最大的一项.

而S9=S6+a7+a8+a9=S6+3a8＜S6.

练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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