题目内容
15．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，求f（0）和f（-2）的值．分析 利用赋值法，分别令x=1，y=0，先求出f（0）=0，然后求出f（2）的值，即可得到结论．
解答 解：令y=0，x=1得f（1）=f（1）+f（0）+0，
即f（0）=0，
令x=y=1，得f（2）=f（1）+f（1）+2=2+2+2=6，
令x=2，y=-2得，f（2-2）=f（2）+f（-2）+2×2×（-2），
即f（0）=f（2）+f（-2）-8，
即f（-2）=8-f（0）-f（2）=8-0-6=2．
点评 本题主要考查函数值的计算，利用抽象函数的关系，利用赋值法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的图象的相邻两个对称中心的坐标分别为（$\frac{π}{9}$，0），（$\frac{4π}{9}$，0），为了得到f（x）的图象，只需将g（x）=2sinx的图象（ ）
| A． | 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 | |
| B． | 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| C． | 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | |
| D． | 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位 |
7．已知函数f（x）是定义在区间[a-1，2a]上的奇函数，则实数a的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 不确定 |
5．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，且对任意的x∈R，都有f（6-x）=-f（x），则不等式f（x2-3x-1）+f（2x+1）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，2）∪（3，+∞） | B． | （-2，3） | C． | （-∞，-3）∪（2，+∞） | D． | （-3，2） |