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已知
（
I
）已知数列
极限存在且大于零，求
（将
A
用
a
表示）；
（
II
）设
（
III
）若
都成立，求
a
的取值范围
.
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14、已知数列A：a
1
，a
2
，…，a
n
（0≤a
1
＜a
2
＜…＜a
n
，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a
1
=0；
④若数列a
1
，a
2
，a
3
（0≤a
1
＜a
2
＜a
3
）具有性质P，则a
1
+a
3
=2a
2
．
其中真命题有
②③④
．
8、已知数列A：a
1
，a
2
，…，a
n
（0≤a
1
＜a
2
＜…＜a
n
，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a
1
=0；④若数列a
1
，a
2
，a
3
（0≤a
1
＜a
2
＜a
3
）具有性质P，则a
1
+a
3
=2a
2
，其中真命题有（ ）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
（2012•大连二模）已知向量
a
，
b
满足
a
=（-2sinx，
3
cosx+
3
sinx），
b
=（cosx，cosx-sinx），函数，f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（I）将f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
（Ⅱ）已知数列
a
n
=
n
2
f(
nπ
2
-
11π
24
)(n∈N*)
，求{a
n
}的前2n项和S
2n
．
已知数列A：a
1
，a
2
，…，a
n
（0≤a
1
＜a
2
＜…＜a
n
，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
①数列0，1，3具有性质P；
②数列0，2，4，6具有性质P；
③若数列A具有性质P，则a
1
=0；
④若数列a
1
，a
2
，a
3
（0≤a
1
＜a
2
＜a
3
）具有性质P，则a
1
+a
3
=2a
2
．
其中真命题有②③④②③④．
已知数列A：a
1
，a
2
，…，a
n
（0≤a
1
＜a
2
＜…＜a
n
，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a
1
=0；④若数列a
1
，a
2
，a
3
（0≤a
1
＜a
2
＜a
3
）具有性质P，则a
1
+a
3
=2a
2
，其中真命题有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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极限存在且大于零，求
（将A用a表示）；
都成立，求a的取值范围.
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极限存在且大于零，求（将A用a表示）；都成立，求a的取值范围.手拉手全优练考卷系列答案