Question

方程

x2+y2

+

(x-6)2+(y+8)2

=10表示的图形是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．线段

D．无法确定

Answer 1

分析：设A（6，8），P（x，y），根据两点的距离公式算出|PA|+|AO|=|P0|=10，可得点P在线段AO上运动，即方程表示的图形为线段PO，即可得到本题答案．

解答：解：设A（6，8），P（x，y）
则

(x-6)2+(y+8)2

=|PA|，表示点P、A之间的距离
又∵

x2+y2

=|PO|，表示点P、0之间的距离（原点为0）
∴方程

x2+y2

+

(x-6)2+(y+8)2

=10表示与A、0两点的距离之和等于10的点P的轨迹
∵|P0|=

62+82

=10，
∴|PA|+|AO|=|P0|=10，可得点P在线段AO上运动，即方程表示的图形为线段PO
故选：C

点评：本题给出曲线的方程，问表示什么样的图形，着重考查了两点间的距离公式、轨迹方程的求法等知识，属于中档题．