题目内容
己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值;(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时,求在x轴上截距的取值范围.
(I) 0 (II) 或
解析
已知是实数,函数,和,分别是的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性一致.(Ⅰ)设,若函数和在区间上单调性一致,求实数的取值范围;(Ⅱ)设且,若函数和在以为端点的开区间上单调性一致,求的最大值.
已知函数,(1)若x=1时取得极值,求实数的值;(2)当时,求在上的最小值;(3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围。
已知 函数(1)已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值(2)若,求函数在闭区间上的最小值
如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
设函数.(1)若,试求函数的单调区间;(2)过坐标原点作曲线的切线,证明:切点的横坐标为1;(3)令,若函数在区间(0,1]上是减函数,求的取值范围.
已知函数在点处取得极小值-4,使其导数的的取值范围为,求:(1)的解析式;(2),求的最大值;
已知函数,(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间的最小值