题目内容
17．已知b是实数，若$\frac{1+bi}{2-i}$是纯虚数，则b=（ ）| A． | 2 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：∵$\frac{1+bi}{2-i}$=$\frac{（1+bi）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2-b+（1+2b）i}{5}$是纯虚数，
则b=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2-b}{5}=0}\\{\frac{1+2b}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得b=2．
故选：A．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=sinx+2$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{2}$，设a=f（$\frac{π}{7}$），b=f（$\frac{π}{6}$），c=f（$\frac{π}{3}$），则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | b＜a＜c | D． | b＜c＜a |
等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连结AF，BE相交于点P．
在xOy平面上有一系列点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）对每个正整数n，点Pn位于函数y=x2（x≥0）的图象上，以点Pn为圆心的圆Pn与H轴都相切，且圆Pn与圆Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xn（n∈N+）．
6．已知f（x）=ax2+bx+c，（a＞0），若f（-1）=f（3），则f（-1），f（1），f（4）的大小关系为 （ ）
| A． | f（-1）＜f（1）＜f（4） | B． | f（1）＜f（-1）＜f（4） | C． | f（-1）＜f（4）＜f（1） | D． | f（4）＜f（-1）＜f（1） |