Question

如图，△ABC中，AB=4，AC=4，∠BAC=60°，延长CB到D，使，当E点在线段AD上移动时，若，则λ-μ的最大值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先设，然后用向量、表示出向量，即可找到λ和μ的关系，得到答案．
解答：设，t∈[0，1]
则=t+t（2）
=t+2t（）=2t-t
∴λ=2t，μ=-t
∴λ-μ=3t
∵t∈[0，1]
∴λ-μ的最大值为3
故选C．
点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由任意两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．