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已知椭圆C：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x
2
=4y的一条切线．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足
OP
+
OA
+
OB
=
0
（O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．
设双曲线
C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a，b＞0)
的一条渐近线与抛物线x=y
2
的一个交点的横坐标为
x
0
，若
x
0
＞
1
2
，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
A．
(1，
6
2
)
B．
(1，
3
)
C．
(
3
，+∞)
D．
(
6
2
，+∞)
已知P是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积k
PA
•k
PB
=-
2
3
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
3
3
B．
6
6
C．
1
2
D．
2
2
若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(a，b＞0)
的渐近线方程为
y=±
2
2
x
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
2
2
B．
5
2
C．
6
2
D．
3
5
5
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
的右焦点F
1
，且A是椭圆上的一点，O为坐标原点，若三角形OAF
1
为等边三角形，则椭圆的离心率（ ）
A．
3
-1
B．
1
2
C．
3
3
D．
2
2
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