Question

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a，b＞0)的渐近线方程为y=±

2

2

x，则该双曲线的离心率为（　　）

• A．

  2

  2

• B．

  5

  2

• C．

  6

  2

• D．

  3 5

  5

Answer 1

分析：由渐近线方程为y=±

2

2

x，可得

b

a

=

2

2

．利用双曲线的离心率e=

c

a

=

1+( b a )2

即可得出．

解答：解：∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 (a，b＞0)的渐近线方程为y=±

2

2

x，∴

b

a

=

2

2

．
则该双曲线的离心率e=

c

a

=

1+( b a )2

=

5

2

．
故选A．

点评：熟练正确双曲线的渐近线方程与离心率的计算公式是解题的关键．