题目内容
把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为
，第二次出现的点数记为
，试就方程组
解答下列各题：（Ⅰ）求方程组只有一组解的概率；
（Ⅱ）求方程组只有正数解的概率.
（Ⅰ）当且仅当
时方程只有一组解；
的情况有三种：
；
；
．而投掷两次的所有情况有
种，
所以方程组只有一组解的概率.
（Ⅱ）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，由它们的图象可知：
，
解得
可以是
、
、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、
（4，2）、（5，1）、（5，2）、（6，1）、（6，2），
所以方程组只有正数解的概率为
时方程只有一组解；的情况有三种：；；．而投掷两次的所有情况有种，所以方程组只有一组解的概率
.（Ⅱ）因为方程组只有正数解，所以两直线的交点一定在第一象限，由它们的图象可知：
，解得
可以是、、（1，6）、（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（5，1）、（5，2）、（6，1）、（6，2），
所以方程组只有正数解的概率为
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