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已知连续型随机变量
ζ
的概率密度函数
f
(
x
)=
(1)求常数
a
的值,并画出
ζ
的概率密度曲线;
(2)求
P
(1<
ζ
<
)
试题答案
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(1)
a
=
(2)
P
(1<
ξ
<
)=
(1)因为
ξ
所在区间上的概率总和为1,
所以
(1-
a
+2-
a
)·1="1, " ∴
a
=
概率密度曲线如图:
(2)
P
(1<
ξ
<
)=
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把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为
,第二次出现的点数记为
,试就方程组
解答下列各题:
(Ⅰ)求方程组只有一组解的概率;
(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.
如图3-3-11,在一个边长为a、b(a>b>0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为
a与
a,高为b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概率为___________.
图3-3-11
有一种掷正方体骰子走跳棋的网络游戏,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第100站。一枚棋子开始在第0站,玩家每掷一次骰子,棋子向前跳动一次,若掷出朝上的点数为1或2,则棋子向前跳一站;若掷出其余点数,则棋子向前跳两站。游戏规定:若棋子经过若干次跳动恰跳到第99站,则玩家获胜,游戏结束;若棋子经过若干次跳动最后恰跳到第100站,则玩家失败,游戏结束。设棋子跳到第
n
站的概率为
p
n
(
n
∈N,
n
≤100),可以证明:
(2≤
n
≤100),则每次玩该游戏获胜的概率是( )
A.
B.
C.
D.
一个骰子,投掷120次,标有数字1,2,3,4,5,6的各面向上的次数测得分别为18,19,21,22,20,20.作出试验结果的频率分布表并绘制条形图.
将容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8个组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
14
14
15
13
12
9
则第三组的频率和累积频率分别是
A.0.14和0.37
B.
C.0.03和0.06
D.
从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取1件,假设事件
:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率
.
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率
;
(2)若该批产品共100件,从中任意抽取2件,
表示取出的2件产品中二等品的件数,求
的分布列.
一种投掷骰子的游戏规则是:交一元钱可掷一次骰子,若骰子朝上的点数是1,则中奖2元;若点数是2或3,则中奖1元,若点数是4,5或6,则无奖,某人投掷一次,那么中奖的概率是______.
下列说法不正确的是( )
A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量
B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0
C.公式EX=np可以用来计算离散型随机变量的均值
D.从一副扑克牌中随机抽取5张,其中梅花的张数服从超几何分布
关 闭
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