题目内容
20．求下列函数的定义域：（1）函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$的定义域；
（2）函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-4）}$的定义域．
分析 （1）由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案；
（2）由根式内部的代数式大于等于0，求解对数不等式得答案．
解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥-1且x≠2．
∴函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{1}{2-x}$的定义域为{x|x≥-1且x≠2}；
（2）由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-4）≥0$，得：0＜x-4≤1，即4＜x≤5．
∴函数y=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-4）}$的定义域为{x|4＜x≤5}．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．
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5．下列函数中一定是指数函数的是（ ）
| A． | y=5x+1 | B． | y=x4 | C． | y=3-x | D． | y=2•3x |
12．下列式子或表格：
①y=$\sqrt{1-{a}^{2}}$+loga（x-1）（a＞1）
②y=2x，其中x∈{0，1，2，3}，y∈{0，2，4，6}
③x2+y2=1
④x2+y2=1（y≥0）
⑤
其中表示y是x的函数的是①②④⑤．
①y=$\sqrt{1-{a}^{2}}$+loga（x-1）（a＞1）
②y=2x，其中x∈{0，1，2，3}，y∈{0，2，4，6}
③x2+y2=1
④x2+y2=1（y≥0）
⑤
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 90 | 89 | 89 | 85 | 95 |