Question

给出下列四个命题中：
①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”为假命题．
②命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x²-4x+30≠0”．
③“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4．
其中所有正确命题的序号是

②③④

．

Answer 1

分析：命题的判断，一一进行判断即可．对于①，显然为假命题；对于②，逆否命题，条件和结论都否定，正确；对于③，若x＞1，则|x|＞0．若|x|＞0，则x不一定大于1；对于④，f（x）=|x+1|+|x-3|表示数轴上点x到-1和3的距离之和．

解答：解：对于①，显然为假命题；对于②，逆否命题，条件和结论都否定，正确；对于③，若x＞1，则|x|＞0．若|x|＞0，则x不一定大于1；对于④，f（x）=|x+1|+|x-3|表示数轴上点x到-1和3的距离之和．故答案为②③④．

点评：本题考查命题真假的判断，具有一定的综合性，而且易错，值得注意．