Question

12．若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则函数F（x）=|f（x）|+f（|x|）的图象一定关于（　　）

• A． x轴对称
• B． y轴对称
• C． 原点对称
• D． 直线y=x对称

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．

解答 解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴F（-x）=|f（-x）|+f（|-x|）=|-f（x）|+f（|x|）=|f（x）|+f（|x|）=F（x），
即函数F（x）是偶函数，则图象关于y轴对称，
故选：B

点评 本题主要考查函数图象的判断，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键．