Question

4．已知直线l₁与l₂：x-y+1=0平行，且l₁，l₂之间的距离为$\sqrt{2}$，求直线l₁的方程．

Answer 1

分析 设直线l₁的方程为x-y+c=0，由l₁，l₂之间的距离为$\sqrt{2}$，利用两平行线间的距离公式求出c，由此能求出直线l₁的方程．

解答 解：∵直线l₁与l₂：x-y+1=0平行，
∴设直线l₁的方程为x-y+c=0，
∵l₁，l₂之间的距离为$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|c-1|}{\sqrt{1+1}}=\sqrt{2}$，
解得c=3或c=-1，
∴直线l₁的方程为x-y-1=0或x-y+3=0．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质和两平行线间距离公式的合理运用．