题目内容
定义向量a，b的外积为a×b=|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角，若a=（-1，2），b=（1，1），则a×b=（ ）
| A、-1 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：要求
×
=|
||
|sinθ的值，我们要先根据cosθ=
求出向量的夹角，然后根据
=（-1，2），
=（1，1），代入公式即可求解．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
| a |
| b |
解答：解：由向量的数量运算公式可得：
cosθ=
=
=
，
而θ∈[0，π]，
∴sinθ=
，
有
×
=|
||
|sinθ=
×
×
=3．
故选D
cosθ=
| ||||
|
|
| -1+2 | ||||
|
| 1 | ||
|
而θ∈[0，π]，
∴sinθ=
| 3 | ||
|
有
| a |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| 2 |
| 3 | ||
|
故选D
点评：本题中要根据定义，求
×
=|
||
|sinθ，求出两个向量的夹角θ是关键，而cosθ=
是向量中求夹角的唯一公式，要求大家熟练掌握．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
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