题目内容
14．关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）| A． | （4，5） | B． | （-3，-2）∪（4，5） | C． | （4，5] | D． | [-3，-2）∪（4，5] |
分析 不等式等价转化为（x-1）（x-a）＜0，当a＞1时，得1＜x＜a，当a＜1时，得a＜x＜1，由此根据解集中恰有3个整数，能求出a的取值范围．
解答 解：∵关于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0，
∴不等式可能为（x-1）（x-a）＜0，
当a＞1时得1＜x＜a，此时解集中的整数为2，3，4，
则4＜a≤5，
当a＜1时，得a＜x＜1，
则-3≤a＜-2，
故a的取值范围是[-3，-2）∪（4，5]．
故选：D．
点评 本题考查实数a的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意一元二次不等式的解法及分类讨论思想的合理运用．
练习册系列答案
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4．设点M（0，-5），N（0，5），△MNP的周长为36，则△MNP的顶点P的轨迹方程为（ ）
| A． | $\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（x≠0） | B． | $\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0） | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{169}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1（y≠0） | D． | $\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{25}$=1（y≠0） |
3．奇数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+2（m-1）x+5]的值域为R，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | [2，$\frac{9}{4}$] | B． | [2，$\frac{9}{4}$） | C． | （-∞，1）∪（$\frac{9}{4}$，+∞） | D． | （-∞，1]∪（$\frac{9}{4}$，+∞） |