计算:2${\;}^{lo{g} {2}9lo{g} {3}2lo{g} {4}5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．计算：2${\;}^{lo{g}_{2}9lo{g}_{3}2lo{g}_{4}5}$．

分析把指数利用对数的换底公式化简，再利用对数的运算性质得答案．

解答解：2${\;}^{lo{g}_{2}9lo{g}_{3}2lo{g}_{4}5}$=${2}^{\frac{lg9}{lg2}\frac{lg2}{lg3}\frac{lg5}{lg4}}$=${2}^{\frac{2lg3}{lg2}\frac{lg2}{lg3}\frac{lg5}{2lg2}}$=${2}^{lo{g}_{2}5}=5$．

点评本题考查对数的运算性质，考查了换底公式的应用，是基础的计算题．

练习册系列答案

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7．已知x、y为自然数，且满足方程9x²-4y²=5，求x，y的值．

8．已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为$\sqrt{15}$，求此抛物线方程．

5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+1在x=2处取得极值，求：
（1）实数a的值；
（2）f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

12．下表是某公司1-8月份的销售额，通过回归分析得出回归方程为$\widehat{y}$=0.96x+4.54，预测9月份的销售额是（　　）万元．

月份	1	2	3	4	5	6	7	8
万元	5	6	8	8.5	10.5	11.5	8.5	13

2．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，且cosB=$\frac{5}{13}$．则cosC的值是$\frac{33}{65}$．

9．若函数f（x）=log₂$\frac{x{-a}^{\frac{1}{2}}}{x{-a}^{\frac{1}{3}}}$且0＜a＜1
（1）写出f（x）的定义域；
（2）若f（x）定义域关于点（$\frac{1}{2}$${a}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{4}$${a}^{\frac{1}{6}}$，0）对称，求a的值；
（3）在（2）条件下，写出f（x）的单调区间．

6．若x∈[0，2π），则函数f（x）=$\sqrt{sinx}$$+\sqrt{tanx}$的定义域是[0，$\frac{π}{2}$）．

7．已知集合A={x|$\frac{2x-1}{{x}^{2}+3x+2}$＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，A∩B=（$\frac{1}{2}$，3]，试求a，b的取值范围．

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