题目内容

已知函数 $数学公式$ ，若f（x）为奇函数，则不等式 $数学公式$ 的解集为

A.
（-∞，2）
B.
（2，+∞）
C.
（-∞，-2）
D.
（-2，+∞）

B
分析：先根据函数 $\text{[math]}$ ，若f（x）为奇函数，求得a值．再根据不等式 $\text{[math]}$ ，即f（x）+2＞2^x，最后解一个指数不等式即可得到答案．
解答：函数 $\text{[math]}$ ，若f（x）为奇函数，
∴f（0）=0，∴ $\text{[math]}$ ，a=1；
∴函数 $\text{[math]}$ ，
不等式 $\text{[math]}$ 可化为：
f（x）+2＞2^x即：3- $\text{[math]}$ ＞2^x，
解得：x＞2．
故选B．
点评：本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用．在已知函数的单调性求参数值时，常可利用f（0）=0来解决问题．