题目内容
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(1)= ( )
A． -2 B． 1 C． 0.5 D． 2
D
【解析】略
已知函数f(x)＝则f(f(x))＝________；
下面三个命题中，所有真命题的序号是________．
①函数f(x)是偶函数；
②任取一个不为零的有理数T，f(x＋T)＝f(x)对x∈R恒成立；
③存在三个点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))使得△ABC为等边三角形．
若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m．
(1)若x2－1比1远离0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab；
(3)已知函数f(x)的定义域．任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．
若实数x、y、m满足|x－m|＜|y－m|，则称x比y接近m．
(1)若x2－1比3接近0，求x的取值范围；
(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b＋ab2比a3＋b3接近2ab；
(3)已知函数f(x)的定义域D＝{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f(x)等于1＋sinx和1－sinx中接近0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性(结论不要求证明)．
则f(f(x))＝________；
；
．任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．
；
；
，k∈Z，x∈R}，任取x∈D，f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f(x)的解析式，并指出它的基本性质(结论不要求证明)．