题目内容
已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（ ）A．（-2，-8）
B．（1，1）或（-l，-1）
C．（2，8）
D．（
，
）
【答案】分析：根据求导公式求出函数的导数，再由切线的斜率为3求出横坐标，代入函数解析式求出纵坐标．
解答：解：设点P的坐标为（x，y），
由题意得，y′=3x2，
∵在点P的切线的斜率为3，
∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，
则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），
故选B．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及切点在曲线上的应用，属于基础题．
解答：解：设点P的坐标为（x，y），
由题意得，y′=3x2，
∵在点P的切线的斜率为3，
∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，
则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），
故选B．
点评：本题考查了导数的几何意义，以及切点在曲线上的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则
为（ ）
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
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