题目内容
(本小题满分12分) 如图所示，等腰△ABC的底边AB=
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.
（Ⅰ）求V(x)的表达式；
（Ⅱ）当x为何值时，V(x)取得最大值？
,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.（Ⅰ）求V(x)的表达式；
（Ⅱ）当x为何值时，V(x)取得最大值？
(1) V(x)=
= 
=
，(0<x<3
)
(2) x=6时， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12
= = ，(0<x<3)(2) x=6时， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12
（1）由已知可得PE为四棱锥的高，四棱锥的底面积
，又
，
=
，
=
代入体积公式得
，(0<x<3)；
（2）多项式函数利用导数研究其单调性可求得最值。
解：(1)已知EF
AB,那么翻折后，显然有PEEF,又PEAE,
从而PE面ABC,即PE为四棱锥的高。
四棱锥的底面积
而△BEF与△BDC相似，那么
=，
=
=
，
又
则=
=
=
故四棱锥的体积V(x)== = ，(0<x<3)
(2) V’(x)=
，(0<x<3) 令V’(x)=0得x=6
当x∈(0，6)时，V’(x)>0,V(x)单调递增；x∈(6，3)时V’(x)><0,V(x)单调递减；
因此x=6时， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12
，又，=，=代入体积公式得，(0<x<3)；（2）多项式函数利用导数研究其单调性可求得最值。
解：(1)已知EF
AB,那么翻折后，显然有PEEF,又PEAE,从而PE
面ABC,即PE为四棱锥的高。四棱锥的底面积
而△BEF与△BDC相似，那么
=，==，又
则
===故四棱锥的体积V(x)=
= = ，(0<x<3)(2) V’(x)=
，(0<x<3) 令V’(x)=0得x=6当x∈(0，6)时，V’(x)>0,V(x)单调递增；x∈(6，3
)时V’(x)><0,V(x)单调递减；因此x=6时， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12
练习册系列答案
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在定义域
上恰有三个单调区间，则
的取值范围是（ ）
，当
s时，物体的瞬时速度v等于 ( )
，数列{
}的前n项和
=f（n）（n∈N*）.
}满足
+
= 
,求数列{
月，商品A的价格
（
，价格单位：元），且第
（单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？
x
－ax+(a－1)
，
。讨论函数
的单调性； 
在点
处的切线方程是____________
在点（0，1）处的切线方程为
在
处的切线斜率为( )
