题目内容

（2012•南京二模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
S3
S6
=
1
3
，则
S6
S7
=
27
35
27
35
．
分析：首先根据等差数列的前n项和公式以及条件得出首项与公差的关系，然后由公式即可得出答案．
解答：解：设等差数列首项为a，公差为d，
∴s3=3a+3d
s6=6a+15d
s7=7a+21d
∵
S3
S6
=
1
3
，
∴
3a+3d
6a+15d
=
1
3

∴a=2d
∴
S6
S7
=
6a+15d
7a+21d
=
27
35

故答案为：
27
35
点评：本题主要考查了等差数列的n项和公式，解题的关键是求出首项与公差的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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（2012•南京二模）下列四个命题
①“?x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
12
”的充分不必要条件；
④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
其中真命题的序号是
②
②
．（把真命题的序号都填上）
（2012•南京二模）设向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ为锐角．
（1）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
3
）的值．
（2012•南京二模）已知
a+3ii
=b-i，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=
4
4
．
（2012•南京二模）在面积为2的△ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则
PC
•
PB
+
BC
2的最小值是
2
3
2
3
．
（2012•南京二模）一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点p为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x=6cm时，该容器的容积为
48
48
cm3．

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