题目内容
已知两个同心圆，其半径分别为
，
为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过
两点的抛物线焦点
的轨迹方程为( )（以线段所在直线为
轴，其中垂线为
轴建立平面直角坐标系）
A． | B． |
C． | D． |
A
解析试题分析：设
在准线
上的射影分别为
，连接
则点在
上，根据抛物线的定义，可得
且
直线切大圆于
点且
，所以
，在梯形
中利用中位线定理，可得
，所以
又
是轴上两个定点，
点到
两个定点的距离和等于
根据椭圆的定义可知点的轨迹是以为焦点的椭圆，该椭圆的短半轴长为
，则
，该椭圆的方程为
，由于点在轴上时，
重合，不能作出抛物线，所以
因此可得动点的轨迹方程为
，故选A.
考点：1.轨迹方程；2.椭圆的定义及其标准方程.
练习册系列答案
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的右焦点为
，以原点为圆心，
为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为
，若此圆在
，则双曲线
的离心率为
已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
是它们的一个交点，则
的形状是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．随 的变化而变化 |
已知方程
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
A． | B．(1，＋∞) | C．(1,2) | D． |
如图,已知点B是椭圆
+
=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,
·
=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是( )
| A．0<t<3 | B．0<t≤3 |
C．0<t< | D．0<t≤ |
已知双曲线
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为( )
A．y＝± x | B．y＝± x | C．y＝±2x | D．y＝± x |
已知椭圆C1：
＝1与双曲线C2：
＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )
A． | B． | C．(0，1) | D． |
已知点A(2，1)，抛物线y2＝4x的焦点是F，若抛物线上存在一点P，使得|PA|＋|PF|最小，则P点的坐标为( )
| A．(2，1) | B．(1，1) | C． | D． |