题目内容
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围。
解:(1)由已知:c=1,a-b+c=0,-b/2a=-1,,a=1,b=2,f(x)=(x+1)2
F(2)+F(-2)=(2+1)2+[-(-2+1)2]=8
(2)原命题等价于在区间(0,1]上恒成立
即且在区间(0,1]上恒成立。又的最小值为0,的最大值为-2,∴
解析
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