题目内容
5．对x∈R，f（x）满足f（x）=-f（x+1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=x2+2x．求当x∈[0，1]时，f（x）的表达式．分析 根据x的范围，得到x-1的范围，结合f（x）=-f（x+1），代入求出即可．
解答 解：设x∈[0，1]，x-1∈[-1，0]，
∵f（x）=-f（x+1），
∴f（x+1）=-f（x）；
∴f（x）=-f（x-1）=-（x-1）2-2（x-1）=-x2+1，x∈[0，1]．
点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查将自变量的值变到已知的函数解析式的自变量所在区间求函数解析式的方法．
练习册系列答案
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已知定义在R函数f（x）满足：f（-x）=-f（x），且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
17．已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（x）=（ ）
| A． | 2x+$\frac{1}{x}$ | B． | -2x-$\frac{1}{x}$ | C． | 2x-$\frac{1}{x}$ | D． | -2x+$\frac{1}{x}$ |