题目内容
【题目】已知命题p：x∈[0，1]，a≥ex ， 命题q：“x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 ．
【答案】e≤a≤4
【解析】解：对于命题p：x∈[0，1]，a≥ex，∴a≥（ex）max，x∈[0，1]，∵ex在x∈[0，1]上单调递增，
∴当x=1时，ex取得最大值e，
∴a≥e．
对于命题q：x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．
若命题“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题，
∴e≤a≤4．
故答案为：e≤a≤4．
对于命题p：利用ex在x∈[0，1]上单调递增即可得出a的取值范围，对于命题q利用判别式△≥0即可得出a的取值范围，再利用命题“p∧q”是真命题，则p与q都是真命题，求其交集即可．
练习册系列答案
53天天练系列答案
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【题目】为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，附临界值表如下：
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的是（ ）
A.有95%的把握认为“X和Y有关系”
B.有99%的把握认为“X和Y有关系”
C.有99.5%的把握认为“X和Y有关系”
D.有99.9%的把握认为“X和Y有关系”