题目内容
【题目】已知命题p:x∈[0,1],a≥ex , 命题q:“x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是 .
【答案】e≤a≤4
【解析】解:对于命题p:x∈[0,1],a≥ex,∴a≥(ex)max,x∈[0,1],∵ex在x∈[0,1]上单调递增,
∴当x=1时,ex取得最大值e,
∴a≥e.
对于命题q:x∈R,x2+4x+a=0,∴△=42﹣4a≥0,解得a≤4.
若命题“p∧q”是真命题,则p与q都是真命题,
∴e≤a≤4.
故答案为:e≤a≤4.
对于命题p:利用ex在x∈[0,1]上单调递增即可得出a的取值范围,对于命题q利用判别式△≥0即可得出a的取值范围,再利用命题“p∧q”是真命题,则p与q都是真命题,求其交集即可.

练习册系列答案
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【题目】为了判定两个分类变量X和Y是否有关系,应用独立性检验法算得K2的观测值为6,附临界值表如下:
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则下列说法正确的是( )
A.有95%的把握认为“X和Y有关系”
B.有99%的把握认为“X和Y有关系”
C.有99.5%的把握认为“X和Y有关系”
D.有99.9%的把握认为“X和Y有关系”