题目内容
．（本小题满分12分）
已知椭圆
：
，
分别为左，右焦点，离心率为
，点
在椭圆上，
，
，过
与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点
,使得以线段
为邻边的四边形是菱形？若存在,求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
【答案】
解：（1）由已知
，所以
，
，
又因为
，所以
，--------------------------------2分
由余弦定理
，----4分
所以
，
，所以椭圆方程为
．-------------------------------5分
（2）假设存在点
满足条件，设
，
，直线
的方程为
，
联立：
，则
，----------------------------------------------------------------------------7分
由题知
，
因为
，
所以
，即
，
则
，
所以 
，---------------------------------------------------------------------10分
，又在线段
上，则
，
故存在
满足题意．-----------------12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
