题目内容
在算式“4×□+1×△=30”的两个□，△中，分别填入两个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为（ ）
| A．（4，14） | B．（5，10） | C．（6，6） | D．（3，18） |
设1×m+4n=30，m、n∈N+，则m=30-4n，其中1≤n≤7．
所以y=
+
=
+
=
，
则
=
=
=
=
-
=
+
=
-
+
=
-
+
=-
[（10-n）+
]+
≤-
×2×
+
=
．
当10-n=
时取等号，即
取得最大值，y取得最小值．
解得n=5，则m=10．
则这两个数构成的数对（□，△）应为（5，10）
故选B．
所以y=
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 30-4n |
| 1 |
| n |
| 3(10-n) |
| n(30-4n) |
则
| 1 |
| y |
| n(30-4n) |
| 3(10-n) |
| 40n-4n2-10n |
| 3(10-n) |
| 4n(10-n)-10n |
| 3(10-n) |
| 4n |
| 3 |
| 10n |
| 3(10-n) |
| 4n |
| 3 |
| 10(10-n)-100 |
| 3(10-n) |
=
| 4n |
| 3 |
| 100 |
| 3(10-n) |
| 10 |
| 3 |
| -4(10-n)+40 |
| 3 |
| 100 |
| 3 (10-n) |
| 10 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 25 |
| 10-n |
| 50 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 25 |
| 50 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
当10-n=
| 25 |
| 10-n |
| 1 |
| y |
解得n=5，则m=10．
则这两个数构成的数对（□，△）应为（5，10）
故选B．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
相关题目
在算式“
+
=
”中，△、Θ都为正整数，且它们的倒数之和最小，则△、Θ的值分别为（ ）
| 4 |
| △ |
| 1 |
| Θ |
| 30 |
| △×Θ |
| A、6，6 | B、10，5 |
| C、14，4 | D、18，3 |