题目内容

在数列{an}中,a1=2,an+1=1-an(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2008+S2009=
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分析:由a1=2,an+1=1-an可得数列的奇数项为2,偶数项为-1,而S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009,可求
解答:解:∵a1=2,an+1=1-an
∴a2=-1,a3=2,a4=-1,即数列的奇数项为2,偶数项为-1
∵S2007-2S2008+S2009=-a2008+a2009=2-(-1)=3
故答案为:3
点评:本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的项,解题的关键是由前几项归纳出数列的项的规律
练习册系列答案
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