Question

6、若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，则|Z-2-2i|的最小值是

3

．

Answer 1

分析：考虑|Z+2-2i|=1的几何意义，表示以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆，|Z-2-2i|的最小值，就是圆上的点到（2，2）距离的最小值，转化为圆心到（2，2）距离与半径的差．

解答：解：|Z+2-2i|=1表示复平面上的点到（-2，2）的距离为1的圆，
|Z-2-2i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，就是圆心
到（2，2）的距离减去半径，
即：|2-（-2）|-1=3
故答案为：3

点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，考查转化思想，是基础题．