题目内容

已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)当时, 若,使得, 求实数的取值范围.

(I) 增区间 ,减区间:; (II)  .

解析试题分析:(I) 先表示出 的解析式,应用导数求解担单调区间;(II)转化为使上的最大值大于等于e即可.
试题解析:
(I) 因为,其中                         2分
,其中
时,
所以,所以上递增,                       4分
时,
, 解得,所以上递增
, 解得,所以上递减      7分
综上,的单调递增区间为
的单调递减区间为                                                       
(II)因为,其中
时,
因为,使得,所以上的最大值一定大于等于
,令,得                           8分
时,即
成立,单调递增
所以当时,取得最大值  
 ,解得   ,
所以                                                           10分  
时,即
成立,单调递增
成立,

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网