题目内容
【题目】为办好省运会,计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作,招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人,回答“省运会”的有关知识,根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2:
(I)分别求出表2中的a、x的值;
(II)若在第2、3、4组回答完全正确的人中,用分层抽样的方法抽取6人,则各组应分别抽取多少人?
(III)在(II)的前提下,招募小组决定在所抽取的6人中,随机抽取2人颁发幸运奖,求获奖的2人均来自第3组的概率.
【答案】(1) 2)2,3,1(3)
【解析】试题分析:(1)通过频率分布直方图可求出第2,3组人数频率,从而确定其人数,然后即可求出表2中的a、x的值;
(2)根据分层抽样的性质直接计算即可;
(3)列举抽取2人所有基本事件,找出的基本事件,利用古典概型计算即可.
试题解析:
(Ⅰ)由频率直方图可知,第2,3组总人数分别为:20人,30人.
∴a=0.9×20=18(人)..
(Ⅱ)在第2,3,4组回答完全正确的人共有54人,用分层抽样的方法抽取6人,
则各组分别抽取:
第2组: ;
第3组: 人;
第4组: 人.
∴应在第2,3,4组分别抽取2人,3人,1人.
(Ⅲ)分别记第2组的2人为A1,A2,第3组的3人为B1,B2,B3,第4组的1人为C.
则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为:
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C),
(B1,B2),(B1,B3),(B1,C),
(B2,B3),(B2,C),(B3,C)
共15种情况.
获奖2人均来自第3组的有:(B1,B2),(B1,B3)(B2,B3)共3种情况.
故获奖2人均来自第3组的概率为.
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