题目内容
若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（ ）A．an+1＜bn+1
B．an+1≤bn+1
C．an+1≥bn+1
D．an+1＞bn+1
【答案】分析：先利用等差中项和等比中项的定义把an+1和bn+1表示出来，在对其作差利用基本不等式得结论．
解答：解：因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，
所以an+1-bn+1=
-
=
=
≥0．
即 an+1≥bn+1．
故选C．
点评：本题主要考查基本不等式及等差中项：x，A，y成等差数列?2A=x+y，等比中项：x、G、y成等比数列⇒G2=xy，或G=±xy．
解答：解：因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，
所以an+1-bn+1=
-==≥0．即 an+1≥bn+1．
故选C．
点评：本题主要考查基本不等式及等差中项：x，A，y成等差数列?2A=x+y，等比中项：x、G、y成等比数列⇒G2=xy，或G=±xy．
练习册系列答案
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若等差数列{an}与等比数列{bn}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（ ）
| A、an+1＜bn+1 | B、an+1≤bn+1 | C、an+1≥bn+1 | D、an+1＞bn+1 |
，{an}的前n项和记为Sn，{bn}的前n项和记为Tn，则
=________．