Question

若等差数列{a_n}与等比数列{b_n}的首项是相等的正数，且它们的第2n+1项也相等，则有（　　）

A．an+1＜bn+1

B．an+1≤bn+1

C．an+1≥bn+1

D．an+1＞bn+1

Answer 1

因为等差数列{a_n}和等比数列{b_n}各项都是正数，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，
所以a_n+1-b_n+1=

a1+a2n+1

2

-

b1•b2n+1

=

a1+a2n+1-2 a1•a2n+1

2

=

( a1 - a2n+1 ) 2

2

≥0．
即 a_n+1≥b_n+1．
故选C．