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下列命题:
①
不等式
均成立;
②若
则
;
③“若
则
”的逆否命题;
④若命题
命题
则命题
是真命题。其中真命题只有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
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A
略
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已知:命题
p
:
x
1
和
x
2
是方程
x
2
-
mx
-2=0的两个实根,且不等式
a
2
-5
a
-3≥|
x
1
-
x
2
|对任意实数
m
∈[-1,1]恒成立;命题
q
:函数
y
=lg(
ax
2
-
x
+
a
)的定义域为R.
若命题
p
是假命题,命题
q
是真命题,求
a
的取值范围.
已知
,设P:函数
在R上递增,Q:关于x的不等式
对
恒成立.如果P且Q为假,P或Q为真,求
的取值范围
(本小题满分12分)
设p:指数函数
在R上是增函数;q:函数
的图象在x轴的上方。若p且q为真,求实数a的取值范围。
以下四个命题:
①如果两个平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个
平面内无数条直线;②设m、n为两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,若
,
,③“直线
”的充分而不必要条件是“
垂直于
在平面
内的射影”;④若点P到一个三角形三条边的距离相等,则点P在该三角形所在平面上的射影是该三家形的内心。其中正确的命题序号为
。
下列说法正确的是
A.平面
和平面
只有一个公共点;
B.两两互相平行的三条直线必共面;
C.不共面的四点中,任意三点都不共线;
D.若直线
和
共面,
和
共面,则
和c必共面。
下列结论:
①命题
;命题
则命题“
”是假命题;
②命题“若
”的逆否命题为:“若
”;
③在线性回归分析中,残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越好.
④
是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件.
其中结论正确的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
命题“在
中,若
是直角,则
一定是锐角.”的证明
过程如下:
假设
不是锐角,则
是直角或钝角,即
,而
是直角,
所以
,
这与三角形的内角和等于
矛盾,所以上述假设不成立,
即
一定是锐角.
本题采用的证明方法是
A.综合法
B.分析法
C.反证法
D.数学归纳法
已知全称命题
都有
.请写出
,判断
的真假:
.
关 闭
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