题目内容
（本小题满分12分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(Ⅰ)求抛物线
的方程；
(Ⅱ)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(III)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
【答案】
(1) 
(2)略
(3) 
【解析】(Ⅰ)解：由条件知
在直线
上，
即
，
所以抛物线
的方程为．………………2分
(Ⅱ) 由
得
.………………3分
则
.………………4分
则
，即有定值
，
.………………6分
(III) 根据条件有
．
由抛物线的定义得
，………………7分
于是
，
，.
……………8分
………………9分
，
则有．………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
