题目内容
2.满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$,的解集为P,则( )A. | ?(x,y)∈P,y≤1-x2 | B. | ?(x,y)∈P,y≤($\frac{1}{2}$)x | ||
C. | ?(x,y)∈P,y>2x | D. | ?(x,y)∈P,y≤log2(x+1) |
分析 选项A、B、C举反例可排除,选项D取x=1,y=0,可满足y≤log2(x+1).
解答 解:选项A,取x=y=1,有1-x2=0,不满足y≤1-x2,故错误;
选项B,取x=y=1,有($\frac{1}{2}$)x=$\frac{1}{2}$,不满足y≤($\frac{1}{2}$)x,故错误;
选项C,任意0≤x≤1都有1≤2x≤2,故不存在(x,y)∈P,使得y>2x,错误;
选项D,取x=1,y=0,则log2(x+1)=1,满足y≤log2(x+1),正确.
故选:D.
点评 本题考查不等式和不等式组,涉及指数函数和对数函数以及特称命题和全称命题,属中档题.
练习册系列答案
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12.下列说法正确的是( )
A. | 数列中不能重复出现同一个数 | |
B. | 1,2,3,4与4,3,2,1是同一数列 | |
C. | 1,1,1,1…不是数列 | |
D. | 两个数列的每一项相同,则数列相同 |
14.函数f(x)=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+1|+|x-1|}$的图象关于( )
A. | 原点对称 | B. | y轴对称 | C. | x轴对称 | D. | 直线y=x对称 |