题目内容
一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：转速ｘ（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数ｙ（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）对变量ｙ与ｘ进行相关性检验；
（2）如果ｙ与ｘ有线性相关关系，写出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度就控制在什么范围内？
思路解析：由数据代入公式求得ｒ值，对照r0.05来检验相关性，求得回归方程.（3）即为回归方程中≤10时解得的ｘ范围.
解：（1）
=12.5,
=8.25,
=438,
4
=412.5,
=660,
=291.
所以r=
=0.995.
查临界值表4-2=2的r0.05=0.950，因为ｒ＞r0.05，所以ｙ与ｘ有线性相关关系.
（2）回归直线方程为：
=0.728 6x-0.857 1.
（3）要使
=0.728 6x-0.857 1≤10,
∴x≤14.901 3.所以机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下.
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案| 转速x（转/s） | 18 | 16 | 14 | 12 |
| 每小时生产有缺损零件数y（件） | 11 | 9 | 7 | 5 |
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
|
一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
|
转速x(转/秒) |
16 |
14 |
12 |
8 |
|
每小时生产缺损零件数y(件) |
11 |
9 |
8 |
5 |
(1)作出散点图；
(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？
| 转速x（转/s） | 18 | 16 | 14 | 12 |
| 每小时生产有缺损零件数y（件） | 11 | 9 | 7 | 5 |
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
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一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
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转速x（转/s） |
18 |
16 |
14 |
12 |
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每小时生产有缺损零件数y（件） |
11 |
9 |
7 |
5 |
（Ⅰ）作出散点图；
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转
速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：