题目内容
（08年沈阳二中四模）(12分）
在棱长为
的斜三棱柱
中，已知
，
，
,连结
。
(Ⅰ)求证：⊥平面
；
(Ⅱ)求二面角
的大小。
解析:（Ⅰ）
证明：∵
是菱形,
∴ 
⊥
又∵ ⊥
,且
∴⊥平面
, ……………3分
而AO
平面
∴⊥
∵
,
∴
∴⊥,且
∴⊥平面.…………6分
(Ⅱ) 取
的中点
，连结
、
∵
是等边三角形 ∴⊥
∵
⊥平面 ∴是在平面
上的射影，
∴由三垂线定理逆定理 可得
∴
是二面角
的平面角………………………………………………9分
≌Rt
，则
，∴四边形为正方形。
在直角三角形
中，
，
∴
=
=
∴
=arcsin.（或
，
）
∴二面角的大小是arcsin…………………………………………12分
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、
，答题规则为：被测试者答对问题
，答对问题
，没有答对不得分。先答哪个题目由被测试者自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你是被测试者，且假设你答对问题
，你应如何依据题目分值选择先答哪一题目？
，当
；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为
（每个人被选中是等可能的）。
，男生通过的概率为
有
，
（常数 
），对任意的正整数
，
，并有
满足
。
的值；
，假如存在一个常数
使得对任意的正整数
，且
，则称
，求数列
的“上渐近值”。
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，
是
点关于坐标原点
的对称点，求证：
；
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且满足
,
。
；
作直线
交轨迹
两点，试问在
轴上是否存在一点
，使得
成立；