题目内容

若f(x)=
x2，(x≥0)
-x，(x＜0)
，则f[f（-2）]=（　　）
分析：在解答时，可以分层逐一求解．先求f（-2），再根据f（-2）的范围求解f[f（-2）]的值．从而获得答案．
解答：解：∵-2＜0，
∴f（-2）=-（-2）=2；
又∵2＞0，
∴f[f（-2）]=f（2）=22=4
故选C．
点评：本题考查的是分段函数求值问题．在解答中充分体现了分类讨论思想、函数求值知识以及问题转化思想的应用．属于常规题型，值得同学们总结反思．
练习册系列答案
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对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
（1）若f(x)=
x
2
-
1
x
，g(x)=lnx，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(
1
m
，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-
1
2
x2+x，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围．
若f(x)=x
2
，则[
f(4)
f(2)
]
2
=
4
4
．
若f(x)=
x2+2x-3，x＜0
-2            ，x=0
2x-1        ，x＞0
，f（2）等于（　　）
若f(x)=
x2+3，x≥0
-x，x＜0
，则∫-11f（x）dx=
23
6
23
6
．
若f(x)=
x2 ，(x≤1)
(
1
2
)x，(x＞1)
，则f（f（-2））=
1
16
1
16
．

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