题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
,
(1) 求函数的最小正周期及取得最小值的x的集合；
(2) 求函数
的单调递增区间.
（3）求在
处的切线方程.
(1)最小正周期为
，
函数有最小值
；
（2）函数的单调递增区间为 
；
（3）
。
解析（1）利用二倍角公式，两角和的正弦公式化简函数为2cos(2x+
)，然后求函数f（x）的最小正周期；
（2）根据正弦函数的值域，直接求出函数f（x）的最小值及取得最小值时x的取值集合；
（3）利用正弦函数的单调性，直接求出函数f（x）的单调递增区间．
（4）因为
，那么
，得到斜率，然后点斜式得到切线方程。
(1)∵f(x)= 2
cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x- …………2分
=2cos(2x+) 
………………4分
最小正周期为 ………………5分
当
时，即函数有最小值 …………7分
（2）
………………8分
函数的单调递增区间为 ………………10分
（3）因为……………11分
所以 ……………12分
而
从而在处的切线方程为
即……………14分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
，设函数
的最小正周期及单调递增区间；（2）当
时，求
是函数
图象的一条对称轴．
的值；
在
上的图象简图（不要求书写作图过程）． 
，设
＝
(1).求
的方程
在
有两个不相等的实数根，求
，
的图像．
的图象是由
的图象经过怎样的变换得到的.
上是增函数，
，
时，求
的值；
的最值以及
．
的最小正周期．
时，
的值， 
，求
时函数
的最值。