题目内容
忆知函数f(x)＝ln|x|(x≠0)，函数g(x)＝
＋
(x)(x≠0)
(1)当x≠0时，求函数y＝g(x)的表达式；
(2)若a＞0，函数y＝g(x)在(0，＋∞)上的最小值是2，求a的值；
(3)在(2)的条件下，求直线y＝
x＋
与函数y＝g(x)的图象所围成图形的面积．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)∵ ∴当 ∴当 ∴当 (2)∵由(1)知当 ∴当 ∴函数 (3)由 ∴直线 |
，
时，
；当
时，
；当
．
时，函数
．
时，
，
时，
当且仅当
时取等号．
在
上的最小值是
，∴依题意得
∴
．
解得
与函数
的图象所围成图形的面积
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)＜(b－a)ln2．
0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，
.
，求a的值；