题目内容

18．函数：①y=3-2x，②y=x2-1，③y=-$\frac{1}{x}$，满足在区间（0，+∞）上为增函数的是②③．

分析 根据一次函数，二次函数，反比例函数的图象和性质，逐一分析函数在区间（0，+∞）上的单调性，可得结论．

解答 解：①y=3-2x在区间（0，+∞）上为减函数，
②y=x2-1在区间（0，+∞）上为增函数，
③y=-$\frac{1}{x}$在区间（0，+∞）上为增函数，
故答案为：②③．

点评 本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质，是解答的关键．

练习册系列答案
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8．求下列函数的值域．
（1）y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{x-1}{x+2}$（x≥-4）；
（3）y=x-2$\sqrt{x}$+3．
9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$
（1）求f（1），f（2）+f（$\frac{1}{2}$）的值；
（2）证明：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）等于定值；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2015}$）的值．
6．已知函数f（x）（x≠0），对定义域中任意的x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时f（x）＞0．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）证明f（x）=-f（$\frac{1}{x}$）；
（4）讨论函数的单调性．
13．设全集U=R，A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4x+3a2＜0}，
（1）求全集A，B，C；
（2）试求实数a的取值范围，使C⊆A∩B；
（3）试求实数a的取值范围，使C?∁UA∩∁UB．
3．若函数f（x）是R上的增函数，对于实数a，b，若a+b＞0，则有①．
①f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
②f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）；
③f（a）-f（b）＞f（-a）-f（-b）；
④f（a）-f（b）＜f（-a）-f（-b）．
10．若P为曲线y=lnx上一动点，Q为直线y=x+1上一动点，则|PQ|min=（　　）
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2
7．已知f（x）为奇函数，且在区间（-∞，0）上为减函数，f（-2）=0，求f（x）＜0的解集．
9．已知非常数列且各项为正数等比数列{an}中，则（　　）
A．a1+a2014＞a1007+a1008B．a1+a2014＜a1007+a1008
C．a1+a2014≥a1007+a1008D．a1+a2014与a1007+a1008无法比较

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