题目内容

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{0，1}的“同族函数”共有（　　）
分析：同值函数是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=x2，值域为{0，1}时，定义域只要包含0，1与-1，两组数中的至少一个数字就可以，列举出所有结果．
解答：解：由题意知同值函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x2，值域为{0，1}时，
它的定义域可以是{0，1}{0，-1}{0，1，-1}共有3种不同的情况，
故选C．
点评：本题考查重新定义问题，考查函数的意义，考查函数的定义域，本题是一个好题，题目虽然不大，但是考查的知识点非常到位．
练习册系列答案
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150、若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x2，x∈[1，2]与y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下面6个函数：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能够被用来构造“同族函数”的有
①②⑥
．
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x2，值域为{1，2}的“同族函数”共有
 
个．
若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同效函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同效函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同效函数”的是（　　）
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2-1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（　　）
（2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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