题目内容
已知函数f(x)=cos(2x-
),则( )
π |
4 |
A、其最小正周期为2π | ||
B、其图象关于直线x=
| ||
C、其图象关于点(
| ||
D、该函数在区间(-
|
分析:分别根据三角函数的图象和性质进行判断即可.
解答:解:A.∵ω=2,∴周期T=
=π,∴A错误.
B.当x=
时,f(
)=cos(2×
-
)=cos
=0,不是函数的最大值,∴图象关于直线x=
对称不正确.
C.当x=
时,f(
)=cos(2×
-
)=cos(
-
)=cos0=1≠0,∴图象关于点(
,0)不对称,∴C错误.
D.当-
<x<0时,-
<2x-
<-
,此时函数在区间(-
,0)上单调递增,∴D正确.
故选:D.
2π |
2 |
B.当x=
3π |
8 |
3π |
8 |
3π |
8 |
π |
4 |
π |
2 |
3π |
8 |
C.当x=
π |
8 |
π |
8 |
π |
8 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
8 |
D.当-
π |
4 |
3π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
故选:D.
点评:本题主要考查三角函数的图象和性质,要求熟练掌握三角函数的周期公式,对称性,单调性的性质.
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