题目内容

11．解不等式：log4（3x-2）＜log2（x-2）．

分析 直接利用对数的运算性质，求解不等式的解集即可．

解答 解：不等式：log4（3x-2）＜log2（x-2）．
等价于：$\left\{\begin{array}{l}3x-2＞0\\ x-2＞0\\ 3x-2＜{（x-2）}^{2}\end{array}\right.$，
解得：x＞6．
不等式的解集为：{x|x＞6}

点评 本题考查不等式的解法，注意对数函数的定义域是解题的易错点．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=k-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$，k∈R．
（1）是否存在实数k使得函数f（x）为奇函数？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的判断；
（3）当k=1时，若不等式f（t2-2t）+f（2t2-m）＞0对于t∈R恒成立，求实数m的取值范围．
2．已知命题α：|a-1|＜2，β：方程x2+（a+2）x+1=0没有正根，求实数a的取值范围，可得命题α，β有且只有一个是真命题．
19．直线y=kx+1与曲线mx2+5y2-5m=0（m＞0）恒有公共点，求m的取值范围．
6．函数f（x）=lg$\frac{x+3}{x-3}$是（　　）
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数
16．（1）已知loga$\frac{1}{2}$＞1，求a的取值范围；
（2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范围．
3．解下列不等式，并将结果用集合和区间两种形式表示：-x2+2x-3＞0．
20．计算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．
9．在如图的知识结构图中：“求简单函数的导数”的“上位”要素有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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