题目内容
一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为9：25，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为________．
3：2
分析：根据棱锥的截面性质，知平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似，且相似比等于截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比．根据截面面积与底面面积之比可求出相似比，就可得到棱锥的侧棱被分成上下两部分之比．
解答：∵在棱锥中，平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似，
相似比等于截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比．
又∵截面面积与底面面积之比为9：25，∴相似比为3：5
即截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比为3：5
∴棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为3：2
故答案为3：2
点评：本题主要考查了棱锥的截面性质定理，属于立体几何中的基础题．
分析：根据棱锥的截面性质，知平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似，且相似比等于截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比．根据截面面积与底面面积之比可求出相似比，就可得到棱锥的侧棱被分成上下两部分之比．
解答：∵在棱锥中，平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似，
相似比等于截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比．
又∵截面面积与底面面积之比为9：25，∴相似比为3：5
即截得的小棱锥与原棱锥对应棱长之比为3：5
∴棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为3：2
故答案为3：2
点评：本题主要考查了棱锥的截面性质定理，属于立体几何中的基础题．
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